DEFINICIONES 2 CORTE

Radiación, convección, conducción

Conducción

La conducción es el fenómeno consistente en la propagación de calor entre dos cuerpos o partes de un mismo cuerpo a diferente temperatura debido a la agitación térmica de las moléculas, no existiendo un desplazamiento real de estas.

Convección

La convección es la transmisión de calor por movimiento real de las moléculas de una sustancia. Este fenómeno sólo podrá producirse en fluidos en los que por movimiento natural (diferencia de densidades) o circulación forzada (con la ayuda de ventiladores, bombas, etc.) puedan las partículas desplazarse transportando el calor sin interrumpir la continuidad física del cuerpo.

Radiación

La radiación a la transmisión de calor entre dos cuerpos los cuales, en un instante dado, tienen temperaturas distintas, sin que entre ellos exista contacto ni conexión por otro sólido conductor. Es una forma de emisión de ondas electromagnéticas (asociaciones de campos eléctricos y magnéticos que se propagan a la velocidad de la luz) que emana todo cuerpo que esté a mayor temperatura que el cero absoluto. El ejemplo perfecto de este fenómeno es el planeta Tierra. Los rayos solares atraviesan la atmósfera sin calentarla y se transforman en calor en el momento en que entran en contacto con la tierra.

Radiación térmica:

La radiación térmica tiene básicamente tres propiedades:

• Radiación absorbida. La cantidad de radiación que incide en un cuerpo y queda retenida en él, como energía interna, se denomina radiación absorbida. Aquellos cuerpos que absorben toda la energía incidente de la radiación térmica, se denominan cuerpos negros.
• Radiación reflejada. Es la radiación reflejada por un cuerpo gris.
• Radiación transmitida. La fracción de la energía radiante incidente que atraviesa un cuerpo se llama radiación  transmitida

La asociación mutua de los procesos de emisión, absorción, reflexión y transmisión de energía radiante por diferentes sistemas de cuerpos se conoce como intercambio de energía radiante.

El aire, por lo tanto, en los sistemas de transmisión de calor, es un elemento totalmente pasivo, que no ejerce ninguna función fundamental en los resultados térmicos de un local.

Calentar objetos, personas, paredes, suelos, etc. sin calentar el aire fundamentalmente es el proceso térmico que genera una instalación radiante, obteniendo beneficios sustanciales en cuanto a la mejora de confort, modificación de la humedad ambiental y consumo.

Aplicación real en la construcción de la radiación térmica.
Si queremos aprovechar las características propias de la radiación térmica, estamos obligados a crear nuevos aparatos, a replantear los espacios que emiten calor de una manera diferente, en definitiva, a modificar el concepto convencional que solo se ocupa de incorporar a los locales un elemento capaz de convertir el aire frío en caliente, esté colocado en una u otra parte del local y con más o menos potencia instalada.

Por ello será importante analizar en los siguientes capítulos todas las variantes que puedan influir en una calefacción por radiación para obtener unos resultados óptimos.

                             PRESIÓN MANOMETRICA Y ABSOLUTA 

Es la presión relativa que ejerce un fluido (líquido o gas), su valor depende de la presion externa. La presión manométrica puede tener un valor mayor o menor que la presion atmosferica. Un manómetro que mide presiones inferiores a la atmosférica se llama manómetro de vacío o vacuómetro.

El manómetro es un tubo de vidrio doblado en  forma de “U” o forma de “J” con dos ramas, conteniendo cierta cantidad de mercurio y que posee un codo en una de las ramas para conectar al fluido que se le quiere medir la presión. La diferencia de niveles del mercurio es lo que corresponde a la presión manométrica.

La presión manométrica (P_man) la podemos expresar de dos formas, según la unidad de presión que se desee:

Pman = ϒ(Hg) x L

donde Y(Hg) es el peso especifico del mercurio.

También:

Pman =  L cmHg

La presión absoluta (total) del gas lo hallamos así:

P_gas = P_man + P_atm

La presión manométrica en función de la presión absoluta y presión externa (atmosférica) lo hallamos despejando:

P_man = P_gas – P_atm

En base a esta formula, podemos observar que la P_man cambia al variar la presión externa, debido a ello se dice que es relativa, si la presión externa aumenta, la presión manométrica disminuirá; si la presión externa disminuye, entonces la presión manométrica aumentará.

                                                                 DILATACION

DILATACIÓN

Los efectos más comunes que ocasionan las variaciones de temperatura en los cuerpos o sustancias,  son los cambios de sus dimensiones y los cambios de fase.  Nos  referiremos a los cambios de dimensiones de los cuerpos sin que se produzcan cambios de fase.

Llamamos dilatación al cambio de dimensiones que experimentan los sólidos, líquidos y gases cuando se varía la temperatura,  permaneciendo la presión constante.  La mayoría de los sistemas aumentan sus dimensiones cuando se aumenta la temperatura.

 

DILATACIÓN DE LOS SÓLIDOS

Es  el cambio de cualquier dimensión lineal del sólido tal como su longitud, alto o ancho, que  se produce al aumentar su temperatura.  Generalmente se observa la dilatación lineal al tomar un trozo de material en forma de barra o alambre de pequeña sección, sometido a  un cambio de temperatura, el aumento que experimentan las otras dimensiones son despreciables  frente a la longitud.  Si la longitud de esta dimensión lineal es L_o, a la temperatura t_o y se aumenta la temperatura a t, como consecuencia de este  cambio de temperatura, que llamaremos  Δt  se aumenta la longitud de la barra o del alambre produciendo un incremento de longitud que simbolizaremos como ΔL

Experimentalmente se encuentra que el cambio de longitud es proporcional al cambio de temperatura y la longitud inicial. L_o. Podemos entonces escribir:

ΔL µ L_o. Δt                      o  bien  que             ΔL =a_ot. L_o. Δt

L_o               ΔL

L

Figura A

Donde α es un coeficiente de proporcionalidad, que denominado  “coeficiente de dilatación lineal ”, y que es distinto para cada material.  Por ejemplo: Si consideramos que el incremento de temperatura,  Δt = 1ºC  y  la longitud inicial de una cierta pieza, L_o = 1 cm   consecuentemente el alargamiento será:

ΔL = α.1cm .1ºC

Si efectuamos el análisis dimensional, advertimos que las unidades de α, estarán dadas por :  α = cm / cm. ºC = 1/ºC  o bien  ºC^-1   ( grado ^-1); luego:

α = 1/L₀ (ΔL /.Δt)           (1)

Operativamente, si designamos L_o a la longitud entre dos puntos de un cuerpo o de una barra a la temperatura de 0 ºC y  L  la longitud a la temperatura  t ºC  podemos escribir que:

ΔL = L– L_o          y         Δt = t – 0 = t ºC                   Luego  L– L_o = α_ot. L_o  t

De donde                                                α_ot = L  – L_o. 1                  (2)

L_o        t

A α_ot se le denomina coeficiente de dilatación lineal entre las temperaturas 0 y t, su valor, como se expresó anteriormente, es característico de la naturaleza de las sustancias que forma el sólido.

La experiencia demuestra que el coeficiente de dilatación lineal depende de la  temperatura.  Se  puede definir el coeficiente de dilatación lineal medio “α_t”,  como «el aumento que experimenta la unidad de longitud inicial, que se encuentra a una temperatura t cualquiera, cuando se aumenta en un grado dicha temperatura”, por eso este coeficiente de dilatación medio, dependerá del incremento de temperatura.  El coeficiente de dilatación lineal medio a una  temperatura  “ t ”, puede ser deducido a partir de la ecuación (1)

 

a_t =  lim 1/L_o. DL /Dt  =  lim 1/L₁. DL /Dt

                                             to®t₁                   Dt®0

                                                          a _t = 1/L_t. dL /dt     (3)

Donde:

a_ot = f(t) coeficiente de dilatación o expansión lineal

a_t = f(Dt) coeficiente de dilatación lineal  medio a una temperatura t

Resumiendo:

α_ot = L  – L_o. 1                y              α_t = L  – L_{o  .} 1       a presión constante

L_o      t_o                                          L_o       t

                                                      

En general a_t es  igual al inverso de la  longitud inicial por dl/dt, a presión constante.   Donde  el  cociente  diferencial  dl/dt,  representa  la  derivada  de  la  longitud  con respecto a la temperatura a P = CTE y  a_t será el coeficiente de dilatación lineal real a cualquier  temperatura  t.

Como la longitud del sólido es función de la temperatura: representando gráficamente dicha función resulta que  a_t  es el coeficiente angular de la recta  tangente a la curva L = f(t) en el punto de abscisa t, dividido por la longitud correspondiente a dicha temperatura, ver figura B:

Figura B

Estrictamente hablando, como se ha visto, el valor de a depende de  temperatura, sin embargo su variación es muy pequeña y ordinariamente despreciable dentro de ciertos límites de temperatura, o intervalos que para ciertos materiales no tienen mayor incidencia.

Si despejamos  L  de la ecuación (2)

                                                    L  – L_o = a_ot. L_o.t

                                                           L = L_o + a_ot. L_o.t

                                                           L = L_o ( 1 +a_ot. t )

si la temperatura inicial fuera t₀ ¹ 0ºC

                                                                             L= Lo ( 1 +a. Dt )

denominándose “Binomio de dilatación lineal “ al factor        (1 + a.Dt)

Rescribiendo esta fórmula obtenemos

a = 1/L.( DL /DT)                    (3)

de modo que a,  representa el cambio fraccional de la longitud por cada cambio de un grado en la temperatura.

Hablando rigurosamente, el valor de a depende de la, temperatura real y de la temperatura de referencia que se escoja para determinar L.  Sin embargo, casi siempre se puede ignorar su variación, comparada con la precisión necesaria en las medidas de la ingeniería.  Podemos, con bastante seguridad, suponerla como una constante independiente de la temperatura en un material dado.  En la Tabla 1 se presenta un detalle de los valores experimentales del coeficiente de dilatación lineal promedio de  sólidos comunes.

Tabla 1:  Valores*   de  a

Sustancia	a          ºC-1	Sustancia	a          ºC-1
Plomo	29  x 10-6	Aluminio	23 x 10-6
Hielo	52   x 10-6	Bronce	19 x 10-6
Cuarzo	0,6 x 10-6	Cobre	17 x 10-6
Hule duro	80  x 10-6	Hierro	12  x 10-6
Acero	12   x 10-6	Latón	19 x 10-6
Mercurio	182 x 10-6	Vidrio (común)	9 x 10-6
Oro	14   x 10-6	Vidrio (pirex)	3.3 x 10-6

* En el intervalo de 0ºC a 100ºC, excepto para el hielo, que es desde  – 10ºC  a  0ºC.

En todas las sustancias de la tabla, el cambio en el tamaño consiste en una dilatación al cambiar la temperatura, ya que a es positiva.  El orden de la magnitud es alrededor de 1 milímetro por metro de longitud en un intervalo Celsius de  100 grados.

Para comprender la dilatación, es conveniente visualizar el fenómeno a nivel microscópico,  la expansión térmica de un sólido sugiere un aumento en la separación promedio entre los átomos en el sólido.  La curva de energía potencial de átomos contiguos en un sólido cristalino, en función de su separación internuclear, es de trazado asimétrico, como la que se indica en  la Figura C.  Conforme los átomos se van aproximando,  su separación disminuye respecto del valor de equilibrio r_o, entonces  intervienen  fuerzas repulsivas  intensas   y  la  curva de potencial aumenta rápidamente, recordemos que el valor de dicha fuerza está dado por la expresión: F = – dU/dr.  Conforme los átomos se alejan, sus separaciones aumentan respecto del valor de equilibrio y entonces intervienen fuerzas un tanto  más débiles y la curva de potencial aumenta de una manera más lenta.  Para una energía vibracional dada, la separación de los átomos cambiará periódicamente de un valor mínimo a uno máximo y la separación promedio será mayor que la separación de equilibrio,  debido a la naturaleza asimétrica de la curva de energía potencial.  Cuando la energía vibracional es mayor aún, la separación promedio será también más grande.  El efecto es aumentado por el hecho de que al tomar el promedio temporal del movimiento, se debe tomar en cuenta el mayor tiempo transcurrido en las separaciones extremas  (en donde la rapidez vibracional es menor).  Debido a que la energía vibracional aumenta conforme lo hace la temperatura,  la separación promedio entre los  átomos aumenta con la temperatura y el sólido como un todo se expande. Recordemos, que la energía potencial molecular, se puede expresar como la suma de las energías cinética media, rotacional y vibracional:

E_m = E_kmed + E_r + E_v,

Donde E_kmed, representa la energía cinética media, E_r, la energía rotacional, y  E_v la energía vibracional.

U

Figura C

Debemos hacer notar que si la curva de Energía potencial fuese simétrica en torno a la separación de equilibrio, la separación promedio correspondería a la separación de equilibrio,  sin importar que tan grande  fuese la amplitud de la vibración.  Por lo tanto, la expansión térmica es una consecuencia  directa de la desviación de la simetría (es decir, de la asimetría)  de la curva de energía potencial característica de los sólidos.

Algunos sólidos cristalinos pueden contraerse, en ciertas regiones de temperatura, conforme la temperatura aumenta.  El análisis anterior sigue siendo válido sólo si se supone que únicamente existen modos de vibración compresional, (es decir, longitudinales)  y que esos modos son predominantes.  Sin embargo, los sólidos pueden vibrar en modos transversales (es decir, cortantes) al igual que en modos vibracionales y esto permiten que el sólido se contraiga con los aumentos de la temperatura, disminuyendo con ello la separación promedio de los planos atómicos. En ciertos tipos de estructura cristalina, y en ciertas regiones de temperatura, estos modos transversales de vibración pueden predominar sobre los longitudinales, dando lugar a un coeficiente de expansión térmica total negativo.

Existe por lo tanto una relación directa entre las fases y la estructura molecular, o dicho de otro modo una relación directa entre el estado de agregación y la energía potencial molecular, y como consecuencia también entre la energía vibracional y la dilatación. Físicamente  tiene importancia esta  relación entre el coeficiente de expansión o dilatación  con la estructura atómica o molecular.  Debemos aclarar que los modelos microscópicos presentados son una sobresimplificación de un fenómeno mucho más complejo, que puede tratarse con mayor detalle al relacionar la termodinámica y la teoría cuántica.

El cambio porcentual de la longitud de muchos sólidos, llamados isotrópicos, asociados con un cambio dado de la temperatura,  es el mismo sobre cualquier línea del sólido.  La dilatación es totalmente análoga a una amplificación fotográfica, excepto en que el sólido es tridimensional.  Si  tenemos una lámina delgada en la que se practica un orificio, el cambio  DL / L = aDT  para una DT dada es el mismo para la longitud, el espesor, la diagonal de una cara, la diagonal del cuerpo y el diámetro del orificio.  Cualquier línea, sea recta o curva,  se alarga en la relación a por aumento de un grado de temperatura.  Si se escribe un nombre rayando la lámina, la línea que representa dicho nombre tiene el mismo cambio fraccional de longitud que cualquier otra línea.  En la Figura D se muestra la analogía con una amplificación fotográfica.

Figura D   Imagen fotográfica de una misma regla graduada a diferentes temperaturas t_a < t_b

Si observamos la regla de acero de la Figura D, a dos temperaturas diferentes, la regla a) a una temperatura t_o y la regla b) a una temperatura t₁, tal que t₁ > t_o.   En la dilatación,  todas las dimensiones aumentan en la misma proporción: la escala, los números, el orificio y el espesor aumentan todos en el mismo factor, (la dilatación mostrada,  está obviamente exagerada, ya que correspondería a un aumento imaginario de unos 100 000 ºC en la temperatura.

Teniendo en cuenta estas ideas, podríamos demostrar con un alto grado de precisión, que el cambio fraccional en el área A por cada cambio de un grado en la temperatura en un sólido isotópico es 2a, es decir:

DA = 2a. A.Dt,             (4)

y que el cambio fraccional en volumen V por cada cambio de un grado de temperatura en un cuerpo isotrópico es 3a, es decir,

DV= 3a.V.Dt               (5)

 

ESFUERZOS DESARROLLADOS POR LA DILATACIÓN DE LOS SÓLIDOS

Si la barra de la Figura E, está fija en uno de sus extremos, por ejemplo empotrada, a causa de la dilatación térmica,  se desarrollan esfuerzos en la misma, que se deben  tener en cuenta para los cálculos del diseño de la pieza o de su instalación.

La deformación en la barra debido a las tensiones desarrolladas puede ser expresada como,

DL = F.L_o                      (6)

                                                          A.E

Donde F es la fuerza que actúa en la sección de la barra, L_o es la longitud original, A es el área de la sección  y  E es el módulo de elasticidad del material de la barra

Figura E

Si a la relación F/A  se  expresa como s (sigma)

DL = s.L_o / E  (7)

Si consideramos la dilatación debido a la temperatura,

DL = a_ot.L_o.t  (8)

igualando las expresiones tendremos:

s.L_o / E = a_ot. L_o.t

Por lo que                                     s = a_ot. E.t                (9)

Las tensiones desarrolladas a causa de una variación de temperatura, son directamente proporcionales al coeficiente de  dilatación, al módulo de elasticidad y a la temperatura.

Cuando tomamos un plano dentro de un cuerpo sólido, de modo que el área de la superficie de dicho plano esta dada  por la expresión:  S = L₁.L₂, se determina que:

S_t = S_o ( 1 +2a.t),            (10)

Con    ( 1 +2a. t)   llamado  binomio de dilatación superficial

Sea un plano rectangular dentro de un cuerpo sólido. Tal que  S = L₁.L₂

			FIGURA F

derivando a S respecto de t:

Si dividimos   m.a. m.    por  S

Nos  queda:

Observando el segundo miembro se puede establecer que:

Integrando entre S_o y S_t

S_t  = S_o ( 1 +2a t), ( 11)

con   ( 1 + 2a. t) como binomio de dilatación superficial.

(Como ejercitación se propone demostrar para un sólido, DV = 3aV_oDT, tal que el coeficiente de dilatación volumétrico b = 3 a_L)

DILATACIÓN EN LÍQUIDOS

Como la forma de un fluido no está definida, solamente tiene sentido hablar del cambio del volumen con la temperatura.  La respuesta de los gases a los cambios de temperatura o de presión es muy notable, en tanto que el cambio en el volumen de un líquido,  para cambios en la temperatura o la presión, es muy pequeño.

b representa el coeficiente de dilatación volumétrica de un líquido,

b = 1/V.(DV/Dt)

Los  líquidos  se  caracterizan  por dilatarse al aumentar la temperatura,  siendo su dilatación volumétrica unas diez veces mayor que la de los sólidos.

Sin embargo,  el líquido más común, el agua,  no se comporta como los otros líquidos.  En la figura F, se muestra la curva de dilatación del agua.  Se puede notar que, entre 0  y 4ºC el agua líquida se contrae al ser calentada, y se dilata por  encima de los 4ºC,  aunque no linealmente.  Sin embargo, si la temperatura decrece de 4 a  0ºC, el agua se dilata en lugar de contraerse.  Dicha dilatación al decrecer la temperatura no se observa en  ningún otro líquido común;  se ha observado en ciertas sustancias del tipo de la goma y en ciertos sólidos cristalinos en intervalos de temperatura muy limitados, un fenómeno similar.  La densidad del agua tiene un máximo a 4ºC, donde su valor* es de 1 000 kg/m³.  A cualquier otra temperatura su densidad es menor.  Este comportamiento del agua es la razón por la que en los lagos se congela primero la superficie, y es en definitiva lo que hace posible la vida subacuática.

FIGURA G

Esta  propiedad es importante en la ingeniería, recordemos que los dos fluidos más importantes para un ingeniero son el agua y el aire, el primero prácticamente incompresible y el segundo sensiblemente compresible.

Como el líquido carece de forma propia, solo puede tener sentido hablar de dilatación cúbica, pues sus dimensiones dependen del recipiente que lo contiene, observándose un ascenso del nivel del fluido debido a que en general, los líquidos se dilatan más que los sólidas y en particular, que el vidrio.-

En consecuencia. Para determinar la dilatación absoluta o verdadera de un líquido se deberá considerar la dilatación que experimenta el recipiente que lo contiene.  Si  V_o es el volumen que ocupa el fluido a la temperatura de 0 ºC, es evidente que deberá ser V_o  o  V_ro,  si se aumenta la temperatura en t ºC,  el  volumen verdadero del líquido a esa temperatura, será:

V_t = V_o ( 1 + b_r.t ),      volumen verdadero del líquido

V_rt = V_ro ( 1 + b_r. t),     volumen del recipiente dilatado

V_rt – V_t  = V_ro.b_r. t =  DV_r,        diferencia de volumen

Como el volumen aparente es menor que el volumen verdadero que ocupa el líquido debido a que el recipiente se ensancha al dilatarse, por lo tanto el nivel del liquido disminuye, el volumen verdadero del líquido a temperatura t será la suma del volumen aparente medido mas el aumento del volumen que experimenta el recipiente.

V_t = V_ot + DV_r    (12)

Si reemplazo en cada término de esta igualdad sus correspondiente  expresiones equivalentes, tendremos:

V_o ( 1 + b_r.t ) = V_ao ( 1 + b_a.t ) + V_ro ( 1 + b_r.t )

Como los volúmenes iniciales a 0 ºC son iguales al del recipiente V_o = V_ao = V_ro, simplificando V_o , la unidad y la temperatura, se tendrá:

b_v = b_a + b_r   (13)

o sea  el coeficiente de dilatación cúbica absoluto o verdadero de un líquido es igual a la suma de los coeficientes aparente y del recipiente que lo contiene

MÉTODO PARA DETERMINAR EL VALOR DE b_V

Anteriormente  concluimos que:  V_t = V_o ( 1 + b.Dt) , y considerando  el  volumen como la relación de la masa sobre la densidad  V = m / d,  reemplazando en la expresión anterior:

(m/d)_t = (m/d)_o(1 + b.Dt)     Þ d_t = d_o/ (1 + b.Dt) Þ aplicando el principio fundamental de la hidrostática:

dt. h_t = do.h_o  Þ  b = 1/Dt.( h_o/ht – 1 )

expresión que me permite calcular el coeficiente de dilatación cúbica de un liquido independientemente de la dilatación del recipiente que lo contiene

GENERALIZANDO

Sea un sistema físico cualquiera, (gas, líquido o  sólido),  que tiene la propiedad X (longitud, volumen, densidad, presión, resistencia eléctrica, etc. ), que varía con la temperatura, si se expresa con  X_o a la propiedad a cierta temperatura T_o, si ésta temperatura cambia de T_o a  T, entonces tendremos que DT = T – T_o; y cuando se produce este cambio, la propiedad X_o cambia a X, entonces tendremos,

DX = X – X_o, entonces el coeficiente térmico k ( kappa) de la propiedad X_o   a la temperatura T_o está definido como:

k = 1/X_o. (DX/DT)

Esta expresión es válida si X = L (unidimensional), o si X = A ( bidimensional), o si X = V (tridimensional), es decir sea X una longitud,  una área, o un volumen.

En el primer caso  k = a_L= 1/L_o. ( DL /Dt )

Recordamos nuevamente, que   a_L  no es constante sino que depende de la temperatura inicial t_o, por lo general este coeficiente de expansión o dilatación lineal está dado para una t_o = 0ºC

Para el caso de un gas, corresponde algunas consideraciones:

El  coeficiente  b_n = 1/V_o.(DV/DT)_P = 1/T_o = 1/ 273,16 K,

si t_o = 0ºC, Þ T_o = 273,16 K, esto físicamente significa que a 0ºC el volumen de un gas aumenta 0,3661 % por cada grado de temperatura a presión constante.

Haciendo uso del mismo procedimiento, es fácil verificar que el coeficiente de tensión del gas a volumen constante, será:

b_r = 1/P_o.(DP/DT)_v = 1/T_o

b_n y b_r son iguales para la mayoría de los gases que toman valores muy próximos a los valores de los gases ideales, es decir aquellos en que sus fuerzas intermoleculares son despreciables, con presiones muy bajas y distancias intermoleculares muy grandes, recordemos la expresión  F = dU/dr_o , pero si T disminuye, y la densidad aumenta, entonces el gas deja de ser ideal ya que su comportamiento no es el mismo.

Debido a que el coeficiente de dilatación a es una constante para cada material, la dilatación va a depender única y exclusivamente de  y ,

Si tenemos dos barras de un mismo material, una de mayor longitud que la otra, si le aplicamos la misma  los  van a ser distintos para cada una de las barras, siendo en la de mayor longitud el experimentado  mayor.

Para la misma barra supongamos igual  para distintas  como a es constante solo va a depender la dilatación de .

Como la temperatura ambiente en los distintos  puntos del planeta, sufre cambios: diurno, nocturnos, estacionales, climáticos, etc… las construcciones u obras de arte existentes en esos lugares se dilataran o se contraerán. Para evitar que estos fenómenos produzcan daños en los materiales; por ejemplo en las vías de  ferrocarril, en las estructuras metálicas o en el hormigón armado, se dejan juntas de dilatación que son simplemente espacios que permiten a las piezas desplazarse relativamente para compensar el efecto de la dilatación.

Los vidrios con a muy grandes,  como es el caso del vidrio común ^-6 al sufrir una dilatación parcial, aparecen tensiones en la zona que no se dilata provocando su rompimiento,  en el laboratorio se debe usar vidrio refractario por ejemplo pirex. vidrios con borosilicato, que tiene un coeficiente de dilatación mucho menor que el vidrio común.

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

1. Escribir las expresiones que definen los coeficientes de expansión o dilatación térmica Volumétrica b. Verificar si a_L es el coeficiente de expansión o dilatación lineal entonces b= 3. a_L
2. Encontrar el cambio de volumen de una esfera de aluminio (Al) de 10,0 cm de radio, cuando se calienta de 0 hasta 100ºC.
3. Sea un bloque de cobre de 0,3 kg. de masa. Calcular su cambio de volumen, cuando se calienta de 27ºC a 100ºC
4. Las vías de un ferrocarril  se tienden cuando la temperatura es de 0ºC, en ese caso la longitud normal de un tramo de riel es de 12,0 m ¿ Qué espacio o junta de dilatación debe dejarse entre rieles para que no exista una compresión cuando la temperatura es de 42ºC.
5. Una varilla de acero tiene un diámetro de 3,000 cm. Un aro de cobre tiene un diámetro interior de 2,992 cm. ¿A que temperatura común podrá deslizarse exactamente el anillo sobre la varilla?
6. La densidad es la masa por unidad de volumen. Si el volumen V depende de la temperatura,  también lo hará  la densidad r. Demostrar  que el cambio de densidad Dr correspondiente a un cambio en la temperatura DT, está dado por:  Dr = -br.DT , donde b es el coeficiente de dilatación cúbica. Explicar el porqué del signo negativo.
7. Ejercicio asociado al laboratorio: analizar el TP Nº1, termómetro de aire a volumen constante, el error relativo porcentual que se comete si no se considera la dilatación del recipiente y la influencia que tendría sobre la medición efectuada.
8. Calcular el alargamiento de una barra de Aluminio de 1m de longitud a 0 ºC, cuando  aumenta su temperatura a 100ºC.
9. Investigar como el método de Hope, permite hallar el valor de máxima densidad del agua, o mínimo volumen.
10. 10.  Explicar operativamente el método de Dulong y Petit, que permite hallar el coeficiente de dilatación cúbica absoluta de un líquido independiente de la dilatación  del recipiente que lo contiene.

BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA

ZEMANSKY, MARK W.– CALOR Y TERMODINÁMICA. EDIT. AGUILAR S.A 1979

SEARS, FRANCIS W.- TERMODINÁMICA. EDITORIAL REVERTÉ, S.A. 1969

WILSON, JERRY D.- PHYSICS. EDIT.HEAT. SEGUNDA EDICIÓN, 1983

RESNICK Y HALLIDAY.- FISICA ,EDITORIAL CECSA, PARTE I, 1990